Por: Pedro Andrés Sánchez Gutiérrez
INTRODUCCIÓN
Los modelos de Markov son una conceptualización del camino al equilibrio que las cosas o ciertos entes transitan (Page, 2012). Estos modelos tienen amplia aplicación en evaluación de la confiabilidad de sistemas instrumentados de seguridad (Guo & Yang, 2008), y la determinación de niveles de integridad de seguridad en la industria de procesos (Knegtering & Brombacher, 1999). Los modelos de Markov consisten en dos aspectos principalmente:
- Estados. Los entes se mueven entre dichos estados.
- Probabilidades de transición. Son la probabilidad de un ente para moverse de un estado a otro.
En el presente estudio se analiza la evolución, de acuerdo con la máxima categoría alcanzada, de los huracanes que han tocado territorio mexicano, del año 1989 al año 2018; considerando tres “estados”: las categorías -en la escala Saffir-Simpson- H1 y H2 como el estado de menor magnitud, la categoría H3 como estado intermedio, y las categorías H4 y H5 juntas como el estado de mayor magnitud.
No se trata de un estudio cuantitativo en cuanto a la incidencia del número de huracanes en México; es más bien una forma de observar el cambio, en el tiempo, en la distribución de los huracanes que año con año afectan al país en relación con su fuerza o magnitud. En este caso, huracanes que impactaron territorio mexicano provenientes tanto del Océano Pacífico como del Atlántico.
CONSIDERACIONES GENERALES
En general, los procesos naturales y artificiales pueden tender al equilibrio, ser cíclicos, aleatorios o complejos. Bajo la suposición de que las emisiones humanas de gases efecto invernadero (GEI) a la atmósfera llegarán a un límite1, se puede considerar que la dinámica de la distribución de las magnitudes de los huracanes seguirá un comportamiento convergente al equilibrio.
1Instituciones internacionales como el Fondo Monetario Internacional (FMI) han calculado que, con la mejora energética y los impuestos al carbono a nivel mundial, el uso del petróleo alcanzará un máximo en el año 2030 (Di Paola, 2020). Asimismo, la tendencia en el empleo de carbón para generar electricidad en Estados Unidos es a la baja a partir de la primera década del presente siglo (Houser & Pitt, 2020), lo mismo que en China (Myllyvirta, 2021) y la India (Varadhan, 2019). Más de un centenar de instituciones financieras globales han dejado de financiar la construcción de nuevas centrales eléctricas que funcionen a base de carbón, con restricciones al respecto por parte de cada vez más bancos, aseguradoras y arrendadoras (Buckley, 2019). Los costos de la generación de electricidad a base de energía solar y eólica se han reducido significativamente en las últimas décadas y la tecnología tiene un potencial importante para volverse aún más barata y más generalizada en el futuro (Chandler, 2018; Harrington, 2015; IRENA, 2020; Solar.com, 2021; Vogt-Schilb, 2021; Whiteman, y otros, 2021). Finalmente, es notable el ritmo en que China avanza en el rubro de uso de vehículos eléctricos para movilidad (uso público): tenía más de 800,000 puntos de carga de vehículos eléctricos disponibles instalados a finales de 2020, frente a los 516,000 de 2019 y los 300,000 en 2018 (McKerracher, 2021). Sólo en diciembre de 2020, instaló 112,000 puntos de carga (McKerracher, 2021). A nivel global, el total de puntos de carga públicos instalados a fines de 2020 ascendió a 1.3 millones (McKerracher, 2021).
De esta manera, dicha dinámica, puede describirse mediante modelos de Markov, los cuales operan bajo las siguientes condiciones (Page, 2012):
- Un número finito de estados.
- Las probabilidades de transición deben ser fijas. De un periodo a otro, la probabilidad de un ente de moverse de un estado a otro permanece constante.
- Los entes pueden eventualmente transitar de un estado a cualquier otro.
- No se trata de un ciclo simple.
Con base en la información disponible oficial (CONAGUA, 2021), para el periodo 1989–2018, se consideró agrupar los eventos -huracanes- en intervalos de 5 años contabilizando los eventos en cada uno de ellos y agrupándolos en los 3 estados mencionados -bajo la lógica de modelos de Markov- debido a su intensidad en la escala Saffir-Simpson.
Tabla 1. Escala de huracanes Saffir-Simpson (Comisión Nacional del Agua, 2002).
| Categoría | Velocidad de los vientos (km/h) |
| H1 | 119-153 |
| H2 | 154-177 |
| H3 | 178-209 |
| H4 | 210-249 |
| H5 | mayor de 250 |
RESULTADOS
Tras la agrupación mencionada, en la Figura 1 puede observarse la dinámica de la intensidad de los huracanes que han impactado en México durante este periodo. Puede advertirse el efecto del cambio climático al no presentarse ningún huracán de categoría H4 o H5 al inicio del periodo de análisis hasta representar el 46% del total de dichos eventos en el último quinquenio del periodo de análisis. Asimismo, si se considera el número de eventos que tocaron territorio mexicano en el primer quinquenio del periodo de análisis -9 eventos- vs. el número de huracanes que se presentaron en el último quinquenio considerado -13 eventos- el aumento en el número de eventos fue del orden del 44%. Es decir, se presentan más eventos y más potentes cada vez.
Figura 1. Distribución de los huracanes en México por categorías agrupadas (escala Saffir-Simpson) quinquenalmente, 1989-2018, que representa la evolución de la intensidad de los huracanes (máxima categoría alcanzada) que han impactado territorio mexicano en años recientes. Reproducida de CONAGUA (2021).
Lo anterior, habla de una energización de los fenómenos hidrometeorológicos, especialmente los que emanan en buena medida de las condiciones termodinámicas del océano (Sánchez-Gutiérrez, 2020).
Aquí, cabe señalar que los océanos acumulan la mayor parte de la energía que queda atrapada en la atmósfera por acción de los GEI. Tan sólo en el periodo 1971-2010, se estima que los océanos en el planeta absorbieron más del 90% de la energía calorífica extra acumulada resultante de los niveles crecientes de GEI en la atmósfera (Pachauri, 2014).
Otro dato destacable es que la mitad del incremento de la energía calorífica acumulada en los océanos ha ocurrido en los últimos 20 años (Cheng, y otros, 2020).
Con los estados de las categorías de la escala de Saffir-Simpson agrupadas en el periodo de análisis es posible construir una matriz de transición de Markov, la cual integra un conjunto de estados y proporciona la información sobre qué porcentaje de determinado estado en el tiempo t va a transitar a un determinado estado en el tiempo t+1. Ver Tabla 2.
Tabla 2. Matriz de Transición (Modelo de Markov) propuesta para la dinámica observada en la distribución de los huracanes en México, 1989-2018; con 3 estados que agrupan las categorías en la escala Saffir-Simpson.
|
|
[H1 – H2]t |
[H3]t |
[H4 – H5]t |
|
[H1 – H2]t+1 |
0.9 |
0.1 |
0.03 |
|
[H3]t+1 |
0.02 |
0.75 |
0.07 |
|
[H4 – H5]t+1 |
0.08 |
0.15 |
0.9 |
Bajo una aproximación frecuentista, el 90% de los huracanes permanecerá en categorías 1 y 2 en el tiempo t+1, 2% evolucionará a categoría 3 y 8% se convertirá en huracanes de categoría 4 y 5; por otra parte, del subconjunto de huracanes en el estado intermedio correspondiente a la categoría 3, 10% transitará hacia el estado de las intensidades 1 y 2 en el tiempo t+1, 75% permanecerá en la categoría 3 y 15% se convertirá en huracanes de intensidad 4 ó 5. Finalmente, de los huracanes pertenecientes al estado que agrupa las categorías 4 y 5, sólo 3% de ellos se convertirá en huracanes de intensidad 1 ó 2 en el tiempo t+1, 7% se convertirá en huracanes de categoría 3, y 90% permanecerá en el estado que agrupa a las categorías 4 y 5 de la escala Saffir-Simpson. Donde t y t+1 son quinquenios para el presente caso.
De esta manera, aplicando las probabilidades de la matriz de transición a la distribución de huracanes correspondientes al quinquenio 1989-1993, se obtiene la dinámica mostrada en la Figura 2. En ella, los valores de las categorías se estabilizan, tienden a un límite o asíntota; es decir, se aproximan al equilibrio.
Figura 2. Distribución de las magnitudes de los huracanes en México bajo un modelo de Markov quinquenalmente, 1989-2018, que representa la convergencia al equilibrio de los 3 estados que agrupan las categorías H1 a H5 (escala Saffir-Simpson) bajo un modelo de Markov propuesto para el caso de los huracanes que impactaron territorio mexicano en años recientes.
CONCLUSIONES
Se analizaron las magnitudes de los huracanes que impactaron territorio mexicano en el periodo 1989–2018. Por razones de simplificación el periodo se dividió en 6 quinquenios y las 5 categorías de huracanes en la escala Saffir-Simpson se agruparon en 3 grupos, considerados estados en la lógica de los modelos de Markov.
Asumiendo que las magnitudes de los huracanes eventualmente alcanzarán el equilibrio en el tiempo –bajo el supuesto verosímil de que las emisiones de GEI producto de las actividades humanas se estabilizarán en un futuro próximo- se llega a una aproximación relativamente satisfactoria de la dinámica real observada. Lo anterior, mediante la construcción de una matriz de transición que precisamente representa una narrativa del comportamiento de la distribución de las magnitudes de los huracanes en el tiempo, durante el periodo de análisis.
Un análisis más minucioso habrá que realizarse respecto a la pertinencia de esta metodología tomando en cuenta la climatología, que considera oscilaciones tanto oceánicas como atmosféricas. Por lo pronto, se propone como un punto de partida para el análisis de este tipo de fenómenos hidrometeorológicos en México a la luz de las causas y efectos del cambio climático, así como de las medidas de la mitigación de emisiones de GEI, las cuales muestran una tendencia a la mejora, sobre todo en los principales países emisores de GEI.
REFERENCIAS
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Cheng, L., Abraham, J., Zhu, J., Trenberth, K. E., Fasullo, J., Boyer, T., . . . Mann, M. E. (2020). Record-setting ocean warmth continued in 2019. Adv. Atmos. Sci., 37(2), 137-142. Obtenido de https://doi.org/10.1007/s00376-020-9283-7
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